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    从双曲线=1(a＞0,b＞0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线l,切点为T,且l交双曲线的右支于点P.若点M是线段FP的中点,O为坐标原点,则|OM|-|TM|等于

    A.               B.b-a                  C.              D.a+

    B  如图,|OM|=|PF2|,

    |TM|=|MF|-|FT|=|PF|-|FT|,∴|OM|-|TM|=|PF2|-|PF|+|FT|=(|PF2|-|PF|)+|FT|.

    由双曲线定义知,|PF2|-|PF|=-2a,而FT===b,∴|OM|-|TM|=b-a.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点，Q是双曲线上动点，从左焦点引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则P点的轨迹是（　　）的一部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点．（如图）
    （1）证明：无论P点在什么位置，总有|
    OP
    |2=|
    OQ
    •
    OR
    |(O为坐标原点)    ；
    （2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    . (本小题满分14分)

    第21题

    设双曲线=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.

    (1) 证明：无论P点在什么位置，总有||2 = |·| ( O为坐标原点)；

    (2) 若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,从双曲线=1(a＞0,b＞0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T.延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为(    )

    A.|MO|-|MT|＞b-a                            B.|MO|-|MT|=b-a

    C.|MO|-|MT|＜b-a                            D.无法判断

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