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    设x1、x2是函数f(x)=x2-a2x(a＞0)的两个极值点,且|x1|+|x2|=2.

    (1)求a的取值范围;

    (2)求证:|b|≤.

    答案：(1)解:易得f′(x)=ax2+bx-a2,

    ∵x1、x2是f(x)的两个极值点,∴x1、x2是f′(x)=0的两个实根.又a＞0,∴x1x2=-a＜0,x1+x2=.

    ∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=.∵|x1|+|x2|=2,∴+4a=4,即b2=4a2-4a3=4a2(1-a).∵b2≥0,∴0＜a≤1.

    (2)证明:设b2=g(a)=4a2-4a3,则g′(a)=8a-12a2=4a(2-3a).由g′(a)＞0,得0＜a＜;由g′(a)＜0,得＜a≤1.∴g(a)在(0,)上单调递增,在(,1)上单调递减.

    ∴［g(a)］max=g()=.∴|b|.

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    x2-a2x(a＞0)    的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
    （1）证明：|b|≤
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    		3
    9
    ．
    （2）若g（x）=f'（x）-2a（x-x1），证明当x1＜x＜2时，且x1＜0时，|g（x）|≤4a．

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    （1）求a的取值范围；
    （2）求证：|b|≤
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    设函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
    12
    ．
    （1）求证：函数f（x）有两个零点．
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    已知函数f（x）=ax2+bx+c，且f(1)=-
    a
    2
    ，3a＞2c＞2b    ．
    （1）求证：a＞0且-3＜
    b
    a
    ＜-
    3
    4
    ；
    （2）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
    （3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1，x2是函数f（x）=x3-2ax2+a2x的两个极值点，若x1＜2＜x2，则实数a的取值范围是
     
    ．

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