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    函数y=ax+18与y=x+b互为反函数,则a与b的值分别为(    )

    A.a=1,b=3          B.a=-1,b=3              C.a=3,b=-6       D.a=-6,b=3

    提示：由y=x+b，得x=3y-3b，所以其反函数是f-1（x）=3x-3b.又因为函数y=ax+18与y=x+b互为反函数，所以3x-3b=ax+18，得a=3，-3b=18，即a=3，b=-6，故选C.

    答案：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•静安区二模）某种洗衣机在洗涤衣服时，需经过进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程．假设进水时水量匀速增加，清洗时水量保持不变．已知进水时间为4分钟，清洗时间为12分钟，排水时间为2分钟，脱水时间为2分钟．洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如下表所示：
    x 0 2 4 16 16.5 17 18 …
    y 0 20 40 40 29.5 20 2 …
    请根据表中提供的信息解答下列问题：
    （1）试写出当x∈[0，16]时y关于x的函数解析式，并画出该函数的图象；
    （2）根据排水阶段的2分钟点（x，y）的分布情况，可选用y=
    a
    x
    +b    或y=c（x-20）2+d（其中a、b、c、d为常数），作为在排水阶段的2分钟内水量y与时间x之间关系的模拟函数．试分别求出这两个函数的解析式；
    （3）请问（2）中求出的两个函数哪一个更接近实际情况？（写出必要的步骤）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
    π
    3
    时，f（x）取得极小值
    π
    3
    -
    		3
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    ②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
    试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
    （3）记h(x)=
    1
    8
    [5x-f(x)]    ，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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