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    在△ABC中，BC为圆O的直径，D、E分别为圆O与AB、AC的交点，BD=CE，求证：AB=AC．

    答案：略
    解析：

    证法1：因为BD=CE，所以．

    所以，即．

    所以∠ABC=∠ACB，所以AB=AC．

    证法2：如下图，作OF⊥BD于F，OG⊥CE于点G．

    因为BD=CE，所以BF=CG，OB=OC，所以Rt△OBF≌Rt△OCG，所以∠ABO=∠ACO，所以AB=AC．

    证法3：如上图，连结BE、CD，因为OC为直径，所以∠BEC=∠CDB=90°．

    又因为BD=CE，所以，所以∠DCB=∠EBC．

    又∠DBE=∠ECD，所以∠DBC=∠ECB，所以AB=AC．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则
    CB
    •
    CA
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=2，AC=
    		2
    ，AB=
    		3
    +1    ．
    （1）求
    AB
    •
    AC
    的值；
    （2）若
    BP
    =(1-λ)
    BA
    +λ
    BC
    (λ＞0)    ，且△ABP的面积为
    		3
    +1
    4
    ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）在△ABC中，E为AC上一点，
    BC
    =
    a
    ，
    BA
    =
    b
    ，
    AE
    =
    1
    2
    EC
    ，若用向量
    a
    、
    b
    表示
    BE
    ，则
    BE
    =
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的个数是（  ）

    ①是的充分不必要条件。

    ②在△ABC中，BC为最大边，则“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形的充要条件”。

    ③若是无理数，则也是无理数的逆命题.

    A．0                B．1                C．2                D．3

     

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