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    已知圆A：（x+2）2+y2=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程.

    分析：充分利用平面几何知识，结合椭圆定义，得到P的轨迹是椭圆.

    解：设|PB|=r.

    ∵圆P与圆A内切，圆A的半径为6，

    ∴两圆的圆心距|PA|=6-r，即|PA|+|PB|=6(大于|AB|).

    ∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆.

    ∴2a=6,2c=|AB|=4.

    ∴a=3,c=2,b2=a2-c2=32-22=5.

    ∴点P的轨迹方程为.

    点评：本例的解法抓住了两圆内切的特点，得出|PA|+|PB|=6.由于A点的坐标为（-2，0），B点的坐标为（2，0），所以点P的轨迹方程是以A，B为焦点的椭圆的标准方程，这就把求点P的轨迹方程的问题转化成了求a2、b2的问题.

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    1
    4
    ，若圆P与圆A、圆B均外切，
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
    （Ⅱ）延长PB与点P的轨迹交于另一点Q，若PQ的中点R在直线l：x=a（a≤
    1
    2
    ）上的射影C满足：
    PC
    •
    QC
    =0，求a的取值范围．

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    ①判断点Q与圆A的位置关系；
    ②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．

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    （1）求圆心P的轨迹方程C；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求圆心P的轨迹方程C；
    （2）过Q（0，3）作直线l交P的轨迹C于M、N两点，O为原点．当△MON面积最大时，求此时直线l的斜率．

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