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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：通过三视图判断几何体的特征，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是1，根据三棱柱的两个底面中心连线的中点就是三棱柱的外接球的球心，求出球的半径，即可求解球的表面积．
    解答：解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，
    三棱柱的底面是边长为2的正三角形，
    侧棱长是1，
    三棱柱的两个底面中心连线的中点就是三棱柱的外接球的球心，如图
    底面是正三角形，AD=，OD=．
    r=AO===．
    所以该几何体外接球的表面积为：4πr2=π．
    故选C．
    点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，是一个中档题，题目中包含的三视图比较简单，求出几何体的外接球的半径是解题的关键．
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    		3
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    		3
    +π
    18+2
    		3
    +π
    ．

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