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    求证：(1)sin3α＝3sinα－4sin3α；

    (2)cos3α＝4cos3α－3cosα．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα

    　　＝2sinαcos2α＋(1－2sin2α)sinα

    　　＝2sinα(1－sin2α)＋sinα－2sin3α

    　　＝3sinα－4sin3α．

    　　∴sin3α＝3sinα－4sin3α．

    　　(2)cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα

    　　＝(2cos2α－1)cosα－2sin2αcosα

    　　＝2cos3α－cosα－2(1－cos2α)cosα

    　　＝4cos3α－3cosα．

    　　∴cos3α＝4cos3α－3cosα．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，求证：
    cosα
    sinα+sin3α
    =
    1+α2
    4α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|sinx|．
    （1）若g（x）=ax-f（x）≥0对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为α，求证：
    cosα
    sinα+sin3α
    =
    1+α2
    4α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(
    π
    2
    ，π)    ，且sin（π-α)+cos(2π+α)=
    		2
    3
    +cos（2π+α）=
    		2
    3

    求证：（1）sinα-cosα；
    （2）tanα；
    （3）sin3(
    3π
    2
    -a)    +cos3（
    π
    2
    -α)    的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古巴彦淖尔中学高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，且sin（+cos（2π+α）=
    求证：（1）sinα-cosα；
    （2）tanα；
    （3）sin3+cos3（的值．

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