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a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求证:++≥9.

证明:∵a+b+c=1,?

++=++

=1+++1+++1++

=3+(+)+(+)+(+)?

≥3+2+2+2=9,?

++≥9.

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综合法是把整个不等式看作一个整体,通过对欲证不等式的分析,观察,选择恰当不等式作为证题的出发点.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•西安模拟)设实数a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0,若x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两实数根,则|x12-x22|的取值范围为(  )

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设a,b,c∈(0,+∞),a+b+4c2=1,则c的最大值是(    )

A.5            B.         C.8            D.

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设a,b,c∈(0,+∞),利用排序不等式证明:aabb>abba(a≠b).

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a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求证:++≥9.

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