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    如图所示，设E、F、G、H依次为空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，设AC＋BD＝a，AC·BD＝b

    (1)

    图中与EF成异面直线的有哪几条

    (2)

    求EG2＋FH2

    答案：1．BD　AD　DC;
    解析：

    　　先证四边形EFGH是平行四边形

    　　则EG2＋FH2＝2EH2＋2EF2

    　　　　　　　 ＝2(EH＋EF)2－4EH·EF

    　　　　　　　 ＝2－AC·BD

    　　　　　　　 ＝


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    （Ⅰ）试将y表示为x的函数；
    （Ⅱ）求证：△ECF周长p为定值；精英家教网
    （Ⅲ）求△ECF面积S的最大值．

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    如图所示，设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且，．

    (1)当λ=μ时，求证：四边形EFGH是平行四边形．

    (2)当λ¹ μ时，求证：①EFGH是梯形，②三条直线EF、HG、AC交于一点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

    如图所示，设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且，．

    (1)当λ=μ时，求证：四边形EFGH是平行四边形．

    (2)当λ¹ μ时，求证：①EFGH是梯形，②三条直线EF、HG、AC交于一点．

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