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    已知展开式（x2-x-6）3•（x2+x-6）3=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a1+a5+a9的值为


    1. A.
      66
    2. B.
      -66
    3. C.
      1
    4. D.
      0
    D
    分析：将展开式化简，可得展开式中，不含有x的奇次方，故a1=0，a5=0，a9=0，由此可得结论．
    解答：（x2-x-6）3•（x2+x-6）3=（x2-4）3•（x2-9）3=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，
    又a1、a5、a9，分别为x，x5，x9的系数，根据二项式可知，展开式中，不含有x的奇次方
    ∴a1=0，a5=0，a9=0
    ∴a1+a5+a9=0
    故选D．
    点评：本题考查二项展开式，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    （2012•温州二模）已知展开式（x2-x-6）3•（x2+x-6）3=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a1+a5+a9的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知展开式
    sinx
    x
    =1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…对x∈R且x≠0恒成立，方程
    sinx
    x
    =0有无究多个根：±π，±2π，…±nπ，…，则1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…=(1-
    x2
    π2
    )(1-
    x2
    22π2
    )…(1-
    x2
    n2π2
    )    …，比较两边x2的系数可以推得1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    +…=
    π2
    6
    ．设代数方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根：±x1，±x2，…±xn，类比上述方法可得a1=
    （
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    ）
    （
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    ）
    ．（用x1，x2，…，xn表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=2
    ∫
    π
    0
    cos(x+
    π
    6
    )dx    ，则二项式(x2+
    a
    x
    )10    的展开式中二项式系数最大项为
    -8064x5
    -8064x5
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知展开式（x2-x-6）3•（x2+x-6）3=a+a1x+a2x2+…+a12x12，则a1+a5+a9的值为（ ）
    A．66
    B．-66
    C．1
    D．O

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