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    边长为a的正三角形面积为S，，当a=2时，写出计算正三角形面积的算法，并画出程序框图．

    答案：略
    解析：

    算法：

    S1：r=10；

    ；

    S3：输出S．

    程序框图：


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    精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱与底面垂直，且侧棱长为
    		2
    2
    a    ，点D1为A1C1中点．
    （1）求证：直线BC1∥平面AB1D1
    （2）求三棱锥B-AB1D1的体积．
    （3）若D为AC中点，P在线段D1D上．
    试确定P点位置，使平面PAB1⊥平面ABB1A1

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    四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（　　）
    A、90°B、60°C、45°D、30°

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    一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数
    mn
    ，那么积m•n是
     
    ．

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    一个棱锥的底面是边长为a的正三角形，它的一个侧面也是正三角形，且这个侧面与底面垂直，求这个棱锥的体积和全面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧面ABB1A1是菱形且垂直于底面，∠A1AB=60°，M是A1B1的中点．
    （1）求证：BM⊥AC；
    （2）求二面角B-B1C1-A1的正切值；
    （3）求三棱锥M-A1CB的体积．

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