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    设正整数x，y满足的最大值是           

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x，y)=(1+
    m
    y
    )x(m＞0，y＞0)    ．
    （1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
    （2）若f(4，y)=a0+
    a1
    y
    +
    a2
    y2
    +
    a3
    y3
    +
    a4
    y4
    且a3=32，求
    4
    i=0
    ai    ；
    （3）设n是正整数，t为正实数，实数t满足f（n，1）=mnf（n，t），求证：f(2010，1000
    		t
    )＞3f(-2010，t)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1（ k为正整数），其中a1=16．设正整数数列{bn}满足：b1=
    a1
    a2
    ，b2=a3+a4    ，当n≥2时，有|bn2-bn-1bn+1|＜
    1
    2
    bn-1    ．
    （Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项；
    （Ⅲ）记Tn=
    12
    b1
    +
    22
    b2
    +
    32
    b3
    +…+
    n2
    bn
    ，证明：对任意n∈N*，Tn＜
    9
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f(
    12
    )    的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且对任意的正整数n，均满足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：天津市五区县重点学校2007年高三年级毕业班联考数学(理)试题 题型：022

    设正整数x，y满足x＋4y＝40，则lgx＋1gy的最大值是________．

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