Question

某高校的8名属“老乡”关系的同学准备拼车回家，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学恰有2名来自于同一年级的乘坐方式共有（　　）

• A、18种
• B、24种
• C、36种
• D、48种

Answer 1

分析：分类讨论，第一类，大一的孪生姐妹在甲车上；第二类，大一的孪生姐妹不在甲车上，再利用组合知识，即可得到结论．

解答：解：由题意，第一类，大一的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的年级，从三个年级中选两个为

C

2 3

，然后分别从选择的年级中再选择一个学生，为

C

1 2

C

1 2

，故有

C

2 3

C

1 2

C

1 2

=3×2×2=12种．
第二类，大一的孪生姐妹不在甲车上，则从剩下的3个年级中选择一个年级的两名同学在甲车上，为

C

1 3

，然后再从剩下的两个年级中分别选择一人（同第一类情况），这时共有

C

1 3

C

1 2

C

1 2

=3×2×2=12种
因此共有24种不同的乘车方式
故选B．

点评：本题考查计数原理的应用，考查组合知识，考查学生的计算能力，属于中档题．