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    如图20所示，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD，且AB=2，SC=SD=.

    图20

    求证：平面SAD⊥平面SBC.

    证明：在△SDC中，∵SC=SD=，CD=AB=2,

    ∴∠DSC=90°,即DS⊥SC.

    ∵底面ABCD是矩形,∴BC⊥CD.

    又∵平面SDC⊥平面ABCD,∴BC⊥面SDC.

    ∴DS⊥BC.∴DS⊥平面SBC.

    ∵DS平面SAD,∴平面SAD⊥平面SBC.

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