Question

由动点P引圆的两条切线PA、PB，直线PA、PB的斜率分别为、，

(1)若，求动点P的轨迹方程；

(2)若点P在x＋y=m上，且PA⊥PB，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)设P(，)，则，且，切线l：．由l与圆相切，得，化简整理得． 由韦达定理及，得， 化简得， 即P点的轨迹方程为， (2)∵点P(，)在x＋y=m上，∴． 又PA⊥PB，∴，即，将 代入化简得． 由△≥0，得． 经检验，m的取值范围为[，]

提示：

要善于将题设条件转化为数学式，如圆的切线写成； PA⊥PB写成等．