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    已知曲线

    （Ⅰ）求曲线在处的切线方程；

    （Ⅱ）点在曲线上运动，曲线在点处的切线的倾斜角的范围是，求点的横坐标的范围.

    解：（Ⅰ）令

           所以

    切点

    切线方程为…………………………………. (6分)

    （Ⅱ）倾斜角

     所以

     

    且

    解得………………….(12分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州一模）如图，已知曲线C1：y=x2与曲线C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于点O，A，直线x=t（0＜t≤1）与曲线C1，C2分别相交于点D，B，连结OD，DA，AB，OB．
    （1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
    （2）求函数S=f（t）在区间（0，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=-2+cost
    y=1+sint
     （t为参数），C2：
    x=4cosθ
    y=3sinθ
    （q为参数）．
    （Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （Ⅱ）过曲线C2的左顶点且倾斜角为
    π
    4
    的直线l交曲绒C1于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

       如图所示，已知曲线交于点O、A，直线

    与曲线、分别交于点D、B，连结OD，DA，AB.

    （1）求证:曲边四边形ABOD（阴影部分：OB

    为抛物线弧）的面积的函数表达

    式为

    （2）求函数在区间上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2007年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知曲线C1：y=x2与曲线C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于点O，A，直线x=t（0＜t≤1）与曲线C1，C2分别相交于点D，B，连结OD，DA，AB，OB．
    （1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
    （2）求函数S=f（t）在区间（0，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高二第二学期半期考试数学（理科）试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）

       如图所示，已知曲线交于点O、A，直线与曲线、分别交于点D、B，连结OD，DA，AB.

    （1）求证:曲边四边形ABOD（阴影部分：OB为抛物线弧）的面积的函数表达式为

    （2）求函数在区间上的最大值.

     

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