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    如图2-2-16所示,四面体ABCD被一平面所截,截面与四条棱AB、AC、CD、BD分别相交于E、F、G、H四点,且截面EFGH是一个平行四边形.

    图2-2-16

    求证:棱BC∥平面EFGH,AD∥平面EFGH.

    证明:∵截面EFGH是平行四边形,

    ∴EF∥HG,EH∥FG.

    ∴EF∥平面DBC.

    又∵平面ABC∩平面DBC=BC,EF平面ABC,

    ∴EF∥BC.

    ∴棱BC∥平面EFGH.

    同理,∵EH∥FG,∴EH∥平面ACD.

    又∵平面ABD∩平面ACD=AD,EH平面ABD,

    ∴EH∥AD.

    ∴棱AD∥平面EFGH.

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