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    已知，猜想f(x)的一个表达式为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•黄浦区二模）已知函数y=f（x）的定义域为R+，对任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：当x∈R+时，恒有f(
    1x
    )=-f(x)    ；
    （3）求证：f（x）在（0，+∞）上为减函数；
    （4）由上一小题知：f（x）是（0，+∞）上的减函数，因而f（x）的反函数f-1（x）存在，试根据已知恒等式猜想f-1（x）具有的性质，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)的定义域为R+,f(8)=3,对任意x1、x2∈R+,f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),猜想f(x)的表达式为

    A.f(x)=2x          B.f(x)=2x             C.f(x)=log2x          D.f(x)=0

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，，猜想f(x)的表达式为（  ）

    A．     B．     

    C．   D．

     

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=f（x）的定义域为R+，对任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：当x∈R+时，恒有；
    （3）求证：f（x）在（0，+∞）上为减函数；
    （4）由上一小题知：f（x）是（0，+∞）上的减函数，因而f（x）的反函数f-1（x）存在，试根据已知恒等式猜想f-1（x）具有的性质，并给出证明．

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