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    现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、．已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是p(0＜p＜1)，设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次目各投资10万元一年后的利润．

    (1)求ξ1、ξ2的概率分布和数学期望Eξ1、Eξ2；

    (2)当Eξ1、＜Eξ2时，求p的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)解法1：ξ1的概率分布为：

    　　Eξ1＝1.2×＋1.18×＋1.17×＝1.18．

    　　由题设得ξ～B(2，p)，则ξ的概率分布为：

    　　故Eξ2的概率分布为：

    　　所以ξ2的数学期望为

    　　Eξ2＝1.3×(1－p)2＋1.25×2p(1－p)＋0.2×p2＝－p2－0.1p＋1.3．

    　　解法2：ξ1的概率分布为：

    　　Eξ1＝1.2×＋1.18×＋1.17×＝1.18

    　　设Ai表示事件”第i次调整，价格下降”(i＝1，2)，则

    　　

    　　故ξ2的概率分布为：

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为
    1
    6
    、
    1
    2
    、
    1
    3
    ；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是P（0＜P＜1），设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ζ，对乙项目每投资十万元，ξ取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元．随机变量ξ1、ξ2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润．
    （I）求ξ1、ξ2的概率分布和数学期望Eξ1、Eξ2；
    （II）当Eξ1＜Eξ2时，求P的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙市模拟理）（12分）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元，1.17万元的概率分别为；已知乙项目的利润与产品价格调整有关，在每次调整中价格下降的概率为P(0<P<1)，记乙项目产品价格在一年内进行2次独立调整，设乙项目产品价格在一年内的下降次数为，对乙项目再投资十万元，以0,1,2时产品价格在一年后的利润是1.3万元，1.25万元，0.2万元。随机变量1,2分别表示甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。

    （1）求1,2的概率分布列和数学期望E1,E2；

    （2）当E1,E2时，求P的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

    (I)  求、的概率分布和数学期望、;

    (II)  当时,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

    (I)  求、的概率分布和数学期望、;

    (II)  当时,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

    (I) 求、的概率分布和数学期望、;

    (II)当时,求的取值范围.

     

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