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    与椭圆＋4＝16有相同的焦点，且一条渐近线为＋＝0的双曲线的方程是：                   ．

    －＝1


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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标版高二(A选修1－1)　2009－2010学年　第24期　总第180期 人教课标版(A选修1－1) 题型：022

    有下列命题：

    ①双曲线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点；

    ②＝；

    ③＝；

    ④＝；

    ⑤x∈R，x2－3x＋3≠0．

    其中是真命题的有________(把你认为正确命题的序号都填上)．

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    科目：高中数学 来源：新疆乌鲁木齐一中2012届高三上学期第三次月考数学文科试题 题型：044

    已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的焦距为4，且与椭圆x2＋＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0，1)，与椭圆C交于不同两点A、B．

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若| |－| |＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点.

    其中真命题的序号为　　　(写出所有真命题的序号).

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高三年级联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为4，且与椭圆x2＋＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

     

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