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    函数f(x)=
    2x        x＜1
    2x-1   x≥1
    ，若方程f（x）=a有两个不相等的实数解，则a的取值范围是
     
    ．
    分析：先画出函数f（x）的图象，然后根据方程f（x）=a有两个不相等的实数解即y=f（x）与y=a的交点个数，观察图形即可得到答案．
    解答：解：画出函数f（x）的图象，如下图
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    观察图形可知方程f（x）=a有两个不相等的实数解，则a的取值范围是1≤a＜2
    故答案为：1≤a＜2
    点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程，同时考查了数形结合的思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-a
    2x+1
    是奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的值域；
    （3）解不等式f(x)＜
    3
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x
    +alnx-2(a＞0)    ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x        ，x≤
    1
    2
    |log2x| ，x＞
    1
    2
    ，g（x）=x+b，若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的零点，则实数b的取值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    2x-1a+2x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=2x-
    1
    x
    的零点所在的区间是（　　）

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