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    设一个三直角的四面体PABC(即∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°)的六棱长度之和是S，试求(并加以证明)它的体积的最大值．

    答案：
    解析：

    设三条互相垂直的棱为AP＝a，PB＝b，PC＝c．由已知得


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）设l1，l2，l3为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线．给出下列三个结论：
    ①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
    ②①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等边三角形；
    ③三条直线上存在四点Ai（i=1，2，3，4），使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．
    其中，所有正确结论的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设l1，l2，l3为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线．给出下列三个结论：
    ①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
    ②①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等边三角形；
    ③三条直线上存在四点Ai（i=1，2，3，4），使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．
    其中，所有正确结论的序号是


    1. A.
      ①
    2. B.
      ①②
    3. C.
      ①③
    4. D.
      ②③

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    科目：高中数学 来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设l1，l2，l3为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线．给出下列三个结论：
    ①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
    ②①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等边三角形；
    ③三条直线上存在四点Ai（i=1，2，3，4），使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．
    其中，所有正确结论的序号是（ ）
    A．①
    B．①②
    C．①③
    D．②③

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