科目:高中数学 来源:2013届浙江省杭州市高二上学期期末考试理科数学试卷 题型:解答题
已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点
在直线
(
为长半轴,
为半焦距)上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分13分)
已知抛物线
被直线
截得的弦长是
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设点
为抛物线上的动点,问:在
轴上是否存在一定点
,使得以
为直径的圆被直线
截得的弦长恒为定值.若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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