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    （本小题满分13分）

    已知抛物线被直线截得的弦长是．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）设点为抛物线上的动点，问：在轴上是否存在一定点,使得以为直径的圆被直线截得的弦长恒为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    解：(Ⅰ)由，解得，.

    --------------------3分

    （Ⅱ）设圆心，半径为，点

    圆过原点，圆的方程为：---------------4分

    ，抛物线在点处的切线斜率为

    圆的圆心与点连线的斜率 ks*5*u

    依题意，得，得， ①. -------------6分

    又，圆过点，所以， ②. ---------------7分

    由①②联立得，

    所以，圆的标准方程为：----------------8分

    （Ⅲ）假设存在符合题意的定点，

    设以为直径的圆与直线交于、两点，

    设，则圆心

    则点到直线的距离

    圆的半径----------------------9分

                      

                        

                          =-----------------11分

    当时，恒为定值---------------12分

    即弦长恒为定值

    所以，存在这样的定点符合题意. ---------------13分

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    （本小题满分13分）

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    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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