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    求直线与双曲线的两个交点和原点所构成的三角形的面积．


    解析:

    由得．

    设两个交点为，则，

    所以．

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    已知点A（0，2）和双曲线x2-
    y24
    =1    ．
    （1）求过点A可作几条直线与双曲线有且只有一个公共点；
    （2）当过点A的直线与双曲线有两个不同的公共点时，求直线的斜率的取值范围；
    （3）当过点A的直线与双曲线没有公共点时，求直线的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试理数 题型：解答题

    .过点作斜率为的直线与双曲线有两个不同交点.
    ⑴求的取值范围?
    ⑵是否存在斜率，使得向量与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出的值;若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国大纲卷解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的左、右焦点分别为离心率为直线与C的两个交点间的距离为

    （I）求；

    （II）设过的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点，且证明：

     

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 2.5圆锥曲线统一定义练习卷（解析版） 题型：解答题

    求直线与双曲线的两个交点和原点构成的三角形的面积．

     

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