练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    两条直线l1、l2分别过点A(a,0)、B(-a,0)(a为常数),且分别绕A、B旋转,它们分别交y轴于C(0,m)、D(0,n)(m、n为参数),若mn=a2,求两直线交点P的轨迹方程.

    解:设P(x,y),

    直线l1的方程是,       ①

    直线l2的方程是.    ②

    ∵P是直线l1、l2的交点,

    ∴x、y应是方程①②构成的方程组的解.

    由①,得.                    ③

    由②,得.                    ④

    ③×④,得.

    ∵mn=a2,代入上式,化简整理得x2+y2=a2为所求点P的轨迹方程.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个；
    ③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．
    上述命题中，正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
    ②若p=0，q=1，则“距离坐标”为（0，1）的点有且仅有2个；
    ③若p=1，q=2，则“距离坐标”为（1，2）的点有且仅有4个．
    上述命题中，正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （p，q） 的点有且只有4个．
    上述命题中，正确命题的是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    分别是两条直线l1，l2的方向向量，
    a
    =(2，-1，-2)，
    b
    =(6，-3，-6)    ，则（　　）
    A、l1∥l2
    B、l1与l2相交
    C、l1与l2异面
    D、l1⊥l2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案