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    是否存在实数l ，使函数在区间(－¥ ，－2]上是减函数，而在区间[－1，0)上是增函数？若存在，求出l 的取值范围，若不存在；若不存在，请说明理由．

    答案：略
    解析：

    解：

    ．

    ①若，

    则，且．

    ∴当且仅当l ≤10时，恒成立，

    从而f(x)在(―¥ ，―2]上为减函数．

    ②若，

    则，且，

    ∴当且仅当l ≥4时，恒成立，

    从而f(x)在[―1，0)上为增函数．

    综上，存在实数l ，使f(x)在(―¥ ，―2]上为减函数，在[―1，0)上为增函数，且实数l 的取值范围是[4，10]．


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    已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2tcosθ
    y=2sinθ
    （t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin（θ-
    π
    4
    ）=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
    （Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
    OA
    •
    OB
    =10    （其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q
    满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
    （Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求证：
    n4
    a2
    +
    p4
    b2
    +
    q4
    c2
    ≥2    ．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2tcosθ
    y=2sinθ
    （t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
    （Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
    OA
    •
    OB
    =10    （其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f(x)=x-
    1
    2
    p2+p+
    3
    2
    （p∈N）在（0，+∞）上是增函数，且在定义域上是偶函数．
    （1）求p的值，并写出相应的f（x）的解析式；
    （2）对于（1）中求得的函数f（x），设函数g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，问：是否存在实数q（q＜0），使得g（x）在区间（-∞，-4]上是减函数，且在区间（-4，0）（10）上是增函数？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设虚数z满足|2z+15|=
    		3
    |
    .
    z
    +10|．
    （1）计算|z|的值；
    （2）是否存在实数a，使
    z
    a
    +
    a
    z
    ∈R？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以O为坐标原点的直角坐标系中，
    OA
    ⊥
    AB
    ，点A（4，-3），B点在第一象限且到x轴的距离为5．
    （1） 求向量
    AB
    的坐标及OB所在的直线方程；
    （2） 求圆（x-3）2+（y+1）2=10关于直线OB对称的圆的方程；
    （3） 设直线l
    AB
    为方向向量且过（0，a）点，问是否存在实数a，使得椭圆
    x2
    16
    +y2=1上有两个不同的点关于直线l对称．若不存在，请说明理由； 存在请求出实数a的取值范围．

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