练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知(a是常数，a∈R)

    （Ⅰ）当a=1时求不等式的解集；

    （Ⅱ）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）去绝对号，写成分段函数，再解不等式；（Ⅱ）的零点相当于方程的根，移项为，其根就是函数和图象的交点横坐标，在同一坐标系中画出图象，观察有两个不同交点即可.

    试题解析：（Ⅰ）

    ∴的解为 ．

    （Ⅱ）由得,．

    令,,作出它们的图象，可以知道，当时，

    这两个函数的图象有两个不同的交点，

    所以，函数有两个不同的零点．

    考点：1、绝对值不等式的解法；2、函数的零点；3、函数的图象.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为常数，a＞0且a≠1，指数函数f（x）=ax和对数函数g（x）=logax的图象分别为C1与C2，点M在曲线C1上，线段OM（O为坐标原点）与曲线C1的另一个交点为N，若曲线C2上存在一点P，且点P的横坐标与点M的纵坐标相等，点P的纵坐标是点N的横坐标2倍，则点P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP=x，EF=y，那么下列结论中正确的是（　　）
    A、y是x的增函数B、y是x的减函数C、y随x先增大后减小D、无论x怎样变化，y是常数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．（其中e是自然对数的底数）
    （Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x0，y0），求证：x0=1；
    （Ⅱ）令F(x)=
    f(x)g(x)
    ，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次联考理科数学 题型：解答题

    （, （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

    已知(a是常数，a∈R)

    ①当a=1时求不等式的解集。

    ②如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案