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    △ABC中。BC边上的高所在直线的方程为x－2y+l=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0。若点B的坐标为(1，2)。求点A和点C的坐标。

    答案：
    解析：

    解：如图所示，由方程组解得顶点A（－1，0），

    ∴直线AB的斜率为kAB=

    ∵x轴是∠A的平分线，

    ∴直线AC的斜率为－1，直线AC的方程为y=－(x+1)　　　　 ①

    己知BC边上的高所在直线的方程为x－2y+1=0,

    ∴直线BC的斜率为－2，BC所在直线的方程为y－2=－2(x－1),   ②

    由①、②联立，解此方程组得

    即顶点C坐标为(5，－6)

    ∴所求顶点A坐标为（－1，0），顶点C坐标为（5，－6）。


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    		10
    8
    ，cos∠ADC=-
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求sin∠BAD的值；
    （Ⅱ）求AC边的长．

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    在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为2x-y+1=0．∠A的平分线所在直线的方程为x=0，若B点的坐标为（2，-1），求A点和C点的坐标．

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    如图所示，在△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线，假设∠ACB=∠ADC=
    π
    4
    ，三角形ABC，ABD，ABE的外接圆直径分别为d，e，f，则（　　）

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    （2012•唐山二模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，BC边上的点D满足BD=2DC，以BD为直径作圆O恰与CA相切于点A，过点B作BE⊥CA于点E，BE交圆D于点F．
    （I）求∠ABC的度数：
    （ II）求证：BD=4EF．

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