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    已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），=（2，1）．
    （1）若，求•的值；
    （2）若f（x）=•，求f（x）最小正周期及f（x）在（0，]的值域．
    【答案】分析：（1）根据向量共线的坐标关系建立等式，可求出tanx的值，然后根据数量积公式表示出•，最后转化成tanx的表达式，从而可求出所求；
    （2）利用二倍角公式和辅助角公式将函数化成Asin（ωx+φ）+B的形式，利用正弦函数的性质可求出函数的周期和值域．
    解答：解；（1）若∥，∴sinx-2cosx=0
    ∴tanx=2    …（3分）
    ∴•=sinxcosx+cosxcosx
    =
    =
    =  …（6分）
    （2）f（x）=sin（2x+）+，∴T=π                 …（9分）
    ∵x∈（0，]
    ∴2x+∈（，]则sin（2x+）∈[，1]
    ∴f（x）∈[1，]，即函数f（x）=•的值域为[1，]…（12分）
    点评：本题主要考查了向量的数量积，以及二倍角公式和辅助角公式，同时考查了转化的思想和运算求解的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），向量
    b
    =(1，
    		3
    )    ，则|
    a
    +
    b
    |的最大值为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、1
    D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R．求
    （Ⅰ）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•衢州一模）已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    2
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （I）当向量
    a
    与向量
    b
    共线时，求tanx的值；
    （II）求函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    图象的一个对称中心的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳二模）已知向量
    m
    =（sinx，-cosx），
    n
    =（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=
    m
    •
    n
    在x=π处取最小值．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，f(C)=
    1
    2
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx+sinx，
    		3
    cosx)，  
    b
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，  x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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