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    求函数y=x4-2x2-1的极值.

    分析:利用求极值的一般方法.

    解:y′=4x3-4x,令y′=0,得x1=-1,x2=0,x3=1.

    将x、y及在相应区间上y′的符号关系列表如下:

    x

    (-∞,-1)

    -1

    (-1,0)

    0

    (0,1)

    1

    (1,+∞)

    y′

    -

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    y

    ↘

    极小值-2

    ↗

    极大值-1

    ↘

    极小值-2

    ↗

        所以当x=-1时,函数有极小值-2;当x=0时,函数有极大值-1;当x=1时,函数有极小值-2.

    点评:使y′=0的点未必是极值点,但可导函数的极值点处导数必为0.极大(小)值与最值是不同的概念,极大值不一定比极小值大.

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    ．            
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    		x+1
    ．

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