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已知:函数为奇函数.

(Ⅰ)求a的值.

(Ⅱ)求函数f(x)的值域.

(Ⅲ)解不等式

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)是奇函数且在0处有定义  (4分)

  (Ⅱ)  (5分)

    (8分)

  所求函数的值域是  (9分)

  (Ⅲ)在R上是单调递增函数, (11分)

  原不等式等价于  (12分)

  解得  (13分)

  所以原不等式的解集是  (14分)


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已知函数f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=lg(|x|+1),将它们分别写在六张卡片上,放在一个盒子中,

(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得的函数是奇函数的概率;

(Ⅱ)从盒子中任取两张卡片,已知其中一张卡片上的函数为奇函数,求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率;

(Ⅲ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.

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