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    实数a，b满足a>0，b¹0且关于x的方程x2+(a+bi)x+1+ai=0至少有一个实根，求a的最小值。

     

    答案：2
    解析：

    解：设方程的实根为x0，依题，

    则

    ∴ 且bx0+a=0

    ∴ 代入

    ∴ 得b>1

    ∴

    ∴ 当b=2时，amin=2。

     


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    （2013•天津）设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）

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    给出下列四个命题：
    ①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		-x2+5x-4
    的定义域为集合A，函数g（x）=x-a（0≤x≤4）的值域为集合B．
    （Ⅰ）求集合A；
    （Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）=
    x2+ax+bx
    ，x∈（0，+∞），是否存在实数a，b，使g（x）同时满足下列两个条件：（1）g（x）在（0，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；（2）g（x）的最小值是3．若存在，求出a、b，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，请将0，f（b），g（a）按从小到大的顺序排列
     
    （用“＜”连接）．

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