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已知a>0,求证:-≥a+-2.
【答案】分析:用分析法,证明不等式成立的充分条件成立,要证原命题,只要证+2≥a++,即只要证(+2)2≥(a++2,进而展开化简,可得只要证明:(a-2≥0,易得证明,
解答:证明:要证-≥a+-2,
只要证+2≥a++
∵a>0,
故只要证(+2)2≥(a++2
即a2++4+4≥a2+2++2(a+)+2,
从而只要证  2(a+),
只要证4(a2+)≥2(a2+2+),
即a2+≥2,
即:(a-2≥0,
而上述不等式显然成立,
故原不等式成立.
点评:用分析法证明不等式,即证明不等式成立的充分条件成立.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>0,求证:
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2.

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科目:高中数学 来源: 题型:

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(1)已知矩阵M=
12
21
,β=
1
7
,(Ⅰ)求M-1;(Ⅱ)求矩阵M的特征值和对应的特征向量;(Ⅲ)计算M100β.
(2)曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长.
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1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2

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(2)曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长.
(3)已知a>0,求证:

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