Question

在△ABC中，已知AB=m，（m为定值）∠C=55°，当∠B=

35°

时，BC的长取得最大值．

Answer 1

分析：由AB=m，及C的度数，利用正弦定理表示出BC，要使BC最大，即要sinA最大，由A为三角形的内角，得到A为90°时，sinA最大，利用三角形的内角和定理求出此时B的度数即可．

解答：解：∵AB=m，∠C=55°，
∴根据正弦定理得

AB

sinC

=

BC

sinA

=

m

sin55°

，
即BC=

m

sin55°

sinA，
∵

m

sin55°

是定值，
∴要BC最大，即sinA为最大值，
∴当∠A=90°时，sinA最大，即BC最大，
此时∠B=180°-90°-55°=35°，
则当∠B=35°时，BC的长取得最大值．
故答案为：35°

点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．