多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形.其正视图如图.其中正(主)视图为等腰梯形.侧(左)视图为等腰三角形.则AM的长 (A) (B) (C) (D) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长

（A）（B）（C）（D）

【答案】C

，由正视图可知，由侧视图可知多面体的高为2，.所以,，所以，选C.

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A．

B．

C．

D．2

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（1）求线段AM的长；
（2）证明：平面ABNM⊥平面CDMN；
（3）求该建筑物的体积．

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（2012•广州二模）某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成．
（1）求直线AM与平面ABCD，所成角的正弦值；
（2）求二面角A-MN-C的余弦值；
（3）求该建筑物的体积．