Question

我国1990—2000年的国内生产总值如下表所示：

年份	1990	1991	1992	1993
产值/亿元	18 598.4	21 662.5	26 651.9	34 560.5
年份	1994	1995	1996	1997
产值/亿元	46 670.0	57 494.9	66 850.5	73 142.7
年份	1998	1999	2000
产值/亿元	76 967.1	80 422.8	89 404.0

（1）描点画出1990—2000年国内生产总值的图象；

（2）建立一个能基本反映这一时期国内生产总值发展变化的函数模型，并画出其图象；

（3）根据所建立的函数模型，预测2004年的国内生产总值.

Answer 1

解析：（1）取自变量x为0，1，…，10，对应年份为1990，1991，…，2000得函数图象，如下图：

    （2）根据图象，取函数模型y=a·b^x.

    取2组数据：

    （2，26 651.9）,(8,76 967.1).

    代入y=a·b^x得

    解得a≈18 715.5,b≈1.19，得函数模型：

    y=18 715.5×1.19^x.

    将其他数据代入上述函数解析式，基本吻合.

    （3）令x=14得y≈213 726.8（亿元），

    根据所建函数模型预测2004年的国内生产总值为213 726.8亿元.