练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y满足条件
    y≤x+1
    y≥2
    2x+y≤7
    ，则z=x+y    的最大值为
    5
    5
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+y过可行域内的点A时，从而得到z值即可．
    解答：解：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，
    将最大值转化为y轴上的截距，
    由
    y=x+1
    2x+y=7
    得A（2，3）．
    当直线z=x+y经过点A（2，3）时，z最大，
    数形结合，将点A的坐标代入z=x+y得
    z最大值为：5，
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    .已知x，y满足条件
    y≤x
    x+y≤2
    y≥0
    ，则z=x+3y+1的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足条件
    x≥0
    y≥0
    2x+3y-8≤0
    3x+2y-7≤0
    ，则x+y最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足条件
    x≥0
    y≥0
    x+y≥2
    ，则x2+y2的最小值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y满足条件
    x≥0
    x+2y≤2
    y≥0
    ，则u=
    y+1
    x+2
    的取值范围是
    [
    1
    4
    ，1]
    [
    1
    4
    ，1]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案