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    如图，连结平行四边形的一个顶点B至AD、DC边的中点E、F，BE、BF与AC分别交于R、T两点，证明AR＝RT＝TC．

    答案：
    解析：

    　　

    　　由于向量a、b不共线，要使上式为0．则有

    　　解得m＝n＝，所以，同理，所以AR＝RT＝TC．


    提示：

    由于R、T是对角线AC上的两点，要证AR＝RT＝TC，只需证明AR、RT、TC都等于AC即可．


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    （I）求证：BC⊥平面AEC；
    （Ⅱ）求二面角C-AB-E的正切值；
    （Ⅲ）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．

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