已知数列
满足
，
，n∈N*．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求
；
答案：（1）由已知，得
，∴
是公比为2的等比数列，首项为
．
∴
，
． …………………………………………………………………6分
（2）
． 
=
， ①
2= 
， ②
①-②，得 -=
，
∴=
=
． ………………………………………12分
（3）当n≥2时，
=
＜
=
．
∴
=
=
=
＜
． …………………………………………18分
讲评建议：本题问题叙述简捷，形式优美，体现数学的形式美、内在美．
第（1）问，也可采用迭代法来完成，理科生还可使用数学归纳法来实施．
第（2）问，仍作为压轴问题，旨在强调数列中的一些重要方法．
第（3）问，若将结论减弱为＜
．则所提供的解法中，只须保留原来的两项，或者也可以直接将
，从第3项起，放大为
．
口算题天天练系列答案科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）已知数列
满足
，
，n∈N*．
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求
；
（3）设
，求证
＜
．
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满足：当n为奇数时，
当n为偶数时，
则数列的前2m项的和（m是正整数）为 
满足
，
（
N*），则连乘积
的值为（ ）
B．
C．
D．
满足
，
（
N
），则
的值为
.
满足
，
（
N
），则
的值为 .