Question

已知x∈[0，π]，若，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由x的范围，求出x+的范围，将已知等式左边利用诱导公式化简，求出cos（+x）的值大于0，得出sin（+x）大于0，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（+x）的值，进而确定出tan（+x）的值，将所求式子利用诱导公式化简，把tan（+x）的值代入即可求出值．
解答：解：∵x∈[0，π]，∴x+∈[，]，
又sin（-x）=sin[-（+x）]=cos（+x）=＞0，
∴sin（+x）==，
∴tan（+x）=2，
则tan（+x）=tan[π+（+x）]=tan（+x）=2．
故答案为：2
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式，熟练掌握基本关系是解本题的关键．