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    如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF．

    (1)求证：B，C，E，D四点共圆；

    (2)当AB＝12，时，求圆O的半径．

    答案：
    解析：

    解：(1)由切割线定理由已知易得∽，

    所以

    所以＝又为公共角，

    所以∽，　3分

    所以，

    所以，B，C，E，D四点共圆　4分

    (2)作于，由(1)知

    ，

    在中，

    所以，圆O的半径．　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF．
    （1）求证：B，C，E，D四点共圆；
    （2）当AB=12，tan∠EAF=
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    时，求圆O的半径．

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    科目：高中数学 来源：选修设计数学A4－1人教版 人教版 题型：044

    如图所示，已知PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于B、C，PD⊥AB于D，PD、AO的延长线相交于E，连结CE并延长交⊙O于F，连结AF．

    (1)求证：△PBD∽△PEC；

    (2)若AB＝12，tan∠EAF＝，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期三调理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。

    （1）求证：B,C,E,D四点共圆；

    （2）当AB=12，时，求圆O的半径.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF．
    （1）求证：B，C，E，D四点共圆；
    （2）当AB=12，tan∠EAF=
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    时，求圆O的半径．
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高二（下）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF．
    （1）求证：B，C，E，D四点共圆；
    （2）当AB=12，时，求圆O的半径．

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