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    已知
    a
    =（3，4），
    b
    =（4，3），求x，y的值使（x
    a
    +y
    b
    ）⊥
    a
    ，且|x
    a
    +y
    b
    |=1．
    ∵已知
    a
    =（3，4），
    b
    =（4，3），∴（x
    a
    +y
    b
    ）=（3x+4y，4x+3y），
    又（x
    a
    +y
    b
    ）⊥
    a
    ，∴（x
    a
    +y
    b
    ）•
    a
    =3（3x+4y ）+4（4x+3y）=0，即 25x+24y=0  ①．
    再由|x
    a
    +y
    b
    |=1，可得 （3x+4y）2+（4x+3y）2=1，
    整理得 25x2+48xy+25y2=1，即 x（25x+24y）+24xy+25y2=1 ②．
    由①②有 24xy+25y2=1 ③，将①变形代入③可得：y=±
    5
    7
    ，
    再代回①得：
    x=
    24
    35
    y=-
    5
    7
     和
    x=-
    24
    35
    y=
    5
    7
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（3，4），b⊥a，且b的起点为（1，2），终点为（x，3x），则b等于（　　）
    A、（-
    11
    15
    ，
    1
    5
    ）
    B、（-
    1
    5
    ，
    11
    15
    ）
    C、（-
    4
    15
    ，
    1
    5
    ）
    D、（
    4
    15
    ，
    1
    5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：A，B是圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，已知A（-3，4），且点B在劣弧CA上，△AOB为正三角形．
    （1）求cos∠COA；
    （2）求|BC|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，4），|
    b
    |=2|
    a
    |，且向量
    b
    与
    a
    方向相反，则
    b
    =
    （-6，-8）
    （-6，-8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，-4），B（5，-12），O为坐标原点，
    （1）求
    AB
    的坐标及|
    AB
    |    ；
    （2）若
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，求
    OC
    的单位向量的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知
    a
    =（3，4），且
    a
    •
    b
    =10，那么
    b
    在
    a
    方向上射影的数量等于（　　）

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