Question

已知sinθ=，cosθ=，其中θ∈[]，则下列结论正确的是（　　）

A．

m∈[3，9]

B．

m∈（﹣∞，5）∪[3，+∞）

C．

m=0或m=8

D．

m=8

Answer 1

考点：

同角三角函数间的基本关系．

专题：

三角函数的求值．

分析：

由θ的范围判断出sinθ与cosθ的正负，列出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的范围，再利用同角三角函数间的基本关系列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：

解：∵θ∈[]，

∴sinθ=＞0，cosθ=＜0，且（）²+（）²=1，

整理得：=1，

即5m²﹣22m+25=m²+10m+25，即m（m﹣8）=0，

解得：m=0或m=8，

将m=0代入检验不合题意，舍去，

则m=8．

故选D

点评：

此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．