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    设f(x)=，试求：

    (1)f(a)+f(1-a)(0＜a＜1)的值；

    (2)f()+f()+f()+…+f()的值.

    思路分析：(1)代入解析式化简即可；(2)利用(1)的结论求值.

    解：(1)f(a)+f(1-a)=

    =

    ==1.

    (2)设S= f()+f()+f()+…+f()，

    则有S=f()+f()+f()+…+f().

    ∴2S=［f()+f()］+［f()+…f()］+…+［f()+f()］

    =1+1+…+1=2 006.

    ∴S=1 003.

    ∴f()+f()+f()+…+f()=1 003.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    1+ax
    1-ax
    （a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
    （1）求g（x）；
    （2）当x∈[2，6]时，恒有g(x)＞loga
    t
    (x2-1)(7-x)
    成立，求t的取值范围；
    （3）当0＜a≤
    1
    2
    时，试比较f（1）+f（2）+…+f（n）与n+4的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：设计必修一数学北师版 北师版 题型：044

    设f(x)＝，试求：

    (1)f(a)＋f(1－a)(0＜a＜1)的值；

    (2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．

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    科目：高中数学 来源：四川省乐山市高中2012届高三第二次调查研究考试数学理科试题 题型：044

    设函数f(x)＝x－ln(x＋)

    (1)寸论函数f(x)的单调性；

    (2)若x≥0时，恒有f(x)≤ax3，试求a的取值范围；

    (3)令an＝()6n＋ln[()2n＋](n＝1，2，3…)，试证明：a1＋a2＋…＋an＜．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B，设x=cos，f(x)=cosB().

    (1)试求函数f(x)的解析式及其定义域；

    (2)判断其单调性，并加以证明；

    (3)求这个函数的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=(cos(x-),sin(x-)),b=(,-).

    (1)设f(x)=a·b,试在如图的坐标系中画出函数y=f(x)在［-π，π］上的简图；

    (2)设方程f(x)=a在［0，π］上的三正根依次成等比数列，试求实数a的值.

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