给出下列三个数列: (1)在国际象棋中的每个格子中依次放入的麦粒数可排成一列数:1.2.22.23.24.-.263, (2)某班学生的学号由小到大排成一列数:1.2.3.4.-.45, (3)1984年至2008年.我国奥运健儿在历届奥运会上获得的金牌数排成一列数:15.5.16.16.28.32.51．请分别指出各个数列是递增数列还是递减数列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出下列三个数列：

(1)在国际象棋中的每个格子中依次放入的麦粒数可排成一列数：1，2，2²，2³，2⁴，…，2⁶³；

(2)某班学生的学号由小到大排成一列数：1，2，3，4，…，45；

(3)1984年至2008年，我国奥运健儿在历届奥运会上获得的金牌数排成一列数：15，5，16，16，28，32，51．

请分别指出各个数列是递增数列还是递减数列．

答案：
解析：

解：(1)该数列是递增数列；(2)该数列是递增数列；(3)该数列是摆动数列，无增减性

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如图，设P₀是抛物线y=x²上一点，且在第一象限．过点P₀作抛物线的切线，交x轴于Q₁点，过Q₁点作x轴的垂线，交抛物线于P₁点，此时就称P₀确定了P₁．依此类推，可由P₁确定P₂，…．记P_n（x_n，y_n），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：
①x_n＞0；
②数列{x_n}是公比为

的等比数列；
③当x₀=1时，y₀+y₁+y₂+…+y_n＜2．
其中所有正确结论的序号为

①、③

．

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（2012•西城区二模）对数列{a_n}，如果?k∈N^*及λ₁，λ₂，…，λ_k∈R，使a_n+k=λ₁a_n+k-1+λ₂a_n+k-2+…+λ_ka_n成立，其中n∈N^*，则称{a_n}为k阶递归数列．给出下列三个结论：
①若{a_n}是等比数列，则{a_n}为1阶递归数列；
②若{a_n}是等差数列，则{a_n}为2阶递归数列；
③若数列{a_n}的通项公式为an=n2，则{a_n}为3阶递归数列．
其中，正确结论的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，设P₀是抛物线y=x²上一点，且在第一象限．过点P₀作抛物线的切线，交x轴于Q₁点，过Q₁点作x轴的垂线，交抛物线于P₁点，此时就称P₀确定了P₁．依此类推，可由P₁确定P₂，…．记P_n（x_n，y_n），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：
①x_n＞0；
②数列{x_n}为单调递减数列；
③对于?n∈N，?x₀＞1，使得y₀+y₁+y₂+…+y_n＜2．
其中所有正确结论的序号为

①②③

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•西城区一模）如图，已知抛物线y²=x及两点A₁（0，y₁）和A₂（0，y₂），其中y₁＞y₂＞0．过A₁，A₂分别作y轴的垂线，交抛物线于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与y轴交于点A₃（0，y₃），此时就称A₁，A₂确定了A₃．依此类推，可由A₂，A₃确定A₄，…．记A_n（0，y_n），n=1，2，3，…．
给出下列三个结论：
①数列{y_n}是递减数列；
②对?n∈N^*，y_n＞0；
③若y₁=4，y₂=3，则y5=

．
其中，所有正确结论的序号是

①②③

．

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