练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若n是不小于2的正整数，试证：．

    答案：
    解析：

    　　证明：1－＋－＋…＋－

    　　＝(1＋＋＋…＋)－2(＋＋…＋)

    　　＝…＋，

    　　所以求证式等价于

    　　．

    　　由柯西不等式，有

    　　(＋…＋)[(n＋1)＋(n＋2)＋…＋2n]＞n2，

    　　＋…＋＞．

    　　＝≥．

    　　于是又由柯西不等式，有

    　　＋…＋＜．

    　　∴原不等式成立．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＜iq，则称“ip与iq”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5）的“顺序数”是4，则（a5，a4，a3，a2，a1）的“顺序数”是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宝山区一模）对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”． 例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4． 若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4）的“逆序数”是2，则（a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若n是不小于2的正整数，试证：

    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若n是不小于2的正整数，试证：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案