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    在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O〔如图(1)(2)〕的东偏南θ(θ=arccos)方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km,并以10km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?

          

    解析:设在时刻t(h)台风中心为Q,此时台风侵袭的圆形区域半径为(10t+60)km.?

           若在时刻t城市O受到台风的侵袭,则OQ≤10t+60.?

           由余弦定理知OQ2=PQ2+PO2-2·PQ·POcos∠OPQ.由于PO=300,PQ=20t,?

           故OQ2=(20t)2+3002-2×20t×300× =202t2-9 600t+3002.?

           因此202t2-9 600t+3002≤(10t+60)2,?

           即t2-36t+288≤0.?

           解得12≤t≤24.?

           所以12小时后该城市受到台风的侵袭.

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    )    方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？

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    在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

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    在某海滨城市附近海面有一台风.据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南θ(cosθ=)方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km,并以10 km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

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    在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时间？

     

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