精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(12分)已知直线,一束光线从点的倾斜角投射到直线上,经反射,求反射光线所在直线的方程。

(12分)

   解:设入射光线与 交于点Q,由入射光线倾斜角为 ,

知 ,又过点 ,

 入射光线所在的直线方程为 ………..3分

解方程组

得入射光线与直线 的交点Q(1,1),………..6分

过点Q作垂直于 的直线 ,显然 的方程为 ,设点P关于直线 的对称点为 ,则 必在反射光线所在直线上。………..9分

由 及直线方程的两点式,得反射光线所在的直线方程为 。………..12分

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:x-y+3=0,一束光线从点A(1,2)处射向x轴上一点B,又从B点反射到l上一点C,最后又从C点反射回A点.
(Ⅰ)试判断由此得到的△ABC是有限个还是无限个?
(Ⅱ)依你的判断,认为是无限个时求出所以这样的△ABC的面积中的最小值;认为是有限个时求出这样的线段BC的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线lxy-2=0,一束光线从点P(0,1+)以120°的倾斜角射到直线l上反射

(1)求反射光线所在的直线m方程.

(2)若M是圆C:上一点,求点M到直线m的距离的最大值和最小值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:0112 期中题 题型:解答题

已知直线:x-y+3=0,一束光线从点A(1,2)处射向x轴上一点B,又从B点反射到上一点C,最后又从C点反射回A点。
(Ⅰ)试判断由此得到的△ABC是有限个还是无限个?
(Ⅱ)依你的判断,认为是无限个时求出所有这样的△ABC的面积中的最小值;认为是有限个时,求出这样的线段BC的方程。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:x+y-2=0,一束光线从点P(0,1+)以120°的倾角投射到直线l上,经l反射,求反射光线所在的直线方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案