Question

对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式:

            

           

根据上述分解规律,则, 若的分解中最小的数是73,则的值为         .

 

Answer 1

【答案】

9

【解析】

试题分析：解：根据2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，，从2³起，m³的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，2³为前两项和，3³为接下来三项和，故m³的首数为m²-m+1，∵m³（m∈N^*）的分解中最小的数是73，∴m²-m+1=73，∴m=9．故答案为9

考点：归纳推理

点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．